Les ingrédients d'une carte, 2 : une échelle

Entre le découpage et l'échelle, c'est la poule et l'œuf : pour une taille de papier donnée, la taille du morceau de terre que je vais représenter, et donc le découpage, dépend de l'échelle - et inversement.

L'échelle : c'est une fraction, le rapport entre les distances telles qu'elles sont représentées sur la carte et les distances réelles. Comme sur les bonnes vieilles cartes Michelin au 1:200.000 qui précisaient en couverture, pour l'usager qui n'aurait pas la bosse des maths, 1cm pour 2km. Graphiquement, la représentation de cette proportion sur la carte elle-même prend généralement la forme d'une barre graduée ou, à défaut, d'un segment correspondant à une seule graduation. Sur ces graduations sont inscritse les distances réelles correspondant à la distance représentée, dans l'unité que l'on préfère. Est-ce cette représentation qui nous a donné le terme d'échelle ?

Carte aéronautique au 1:1.000.000 de l'Afrique australe, feuille ICAO 3177 (Livingstone), publiée par le CD:SM (Afrique du Sud) : delta de l'Okavango, Botswana.

Évidemment, si vous avez plusieurs unités préférées, il faudra ajouter plusieurs barres : on a ici, pour respecter les conventions aéronautiques, trois barres d'échelle : en kilomètres, en milles nautiques et en milles terrestres. Les graduations vont de dix en dix avec, à gauche du zéro, de petites graduations noires et blanches indiquant les unités. Ainsi, on pourra facilement reporter à ces barres une distance mesurée sur la carte, par exemple avec un compas à pointes sèches, et obtenir sa distance sans faire de calcul - pratique si on est en train de piloter un coucou au dessus de la savane du Botswana. Prière de ne pas jeter sa bouteille de coca par la fenêtre.

À noter que l'échelle (la fraction et sa représentation graphique) suppose que la proportion entre les distances réelles et représentées soit une constante sur toute la carte. Ce qui est nécessairement faux en raison de la sphéricité de la terre (ou, si l'on préfère, de la non sphéricité des cartes) - mais dans la plupart des cas, la différence est non significative. Il n'empêche, le navigateur soigneux reportera ses distances non pas sur une barre d'échelle mais sur la graduation des latitudes le long d'un méridien, le plus près possible de la zone qui l'intéresse : une minute de degré le long d'un méridien vaut un mille nautique ; le sceptique pourra comparer, sur l'exemple, les graduations de la barre du milieu avec les graduations de latitude sur le bord de la carte.

Une autre question, que j'avais soulevée à propos de découpage : celui de l'unicité de l'échelle au sein d'une série de cartes. C'est l'usage chez les éditeurs de cartes que de publier, pour un territoire donné, une série de cartes couvrant la totalité de ce territoire à une certaine échelle. C'est le cas chez nous des séries bleues, oranges, vertes de l'IGN ou de la série jaune Michelin ; c'est le cas aussi des cartes sud-africaines que j'utilise beaucoup ici. Mais ce n'est généralement pas le cas des atlas, qui représentent d'une page à l'autre des pays très différents entre eux ; c'est rarement le cas des séries de plans de villes, pour la même raison. Pour les cartes marines, tous les cas de figures existent. Bref : ça dépend.

P.S., 21 septembre : je trouve à l'instant dans la notice des cartes du BRGM cette jolie explication délicieusement surannée, que je ne résiste pas à l'envie de vous faire partager :

La carte est une image réduite du territoire vu du ciel. L'échelle d'une carte est un nombre (fractionnaire) par lequel on multiplie la distance réele sur le terrain pour obtenir la mesure de cette distance représentée sur la carte. Ainsi, à l'échelle 1/50 000, deux clochers de villages éloignés en ligne droite de 5 km, soit 5 000 m, seront représentés sur la carte avec un écart de 5 000 × 1/50 000 = 0,1 m ou 10cm.

Épisodes précédents :

1. Un découpage
2. Une échelle